Resumen de Estadistica: Conceptos, Tipos y Definiciones
En este blog vamos a responder a algunas preguntas relacionadas a Estadística.
¿Que es la Estadística?
Es mejor
considerar a la Estadística como el suministro de un conjunto de herramientas
sumamente útiles en la investigación. A través de ella podemos recolectar,
resumir, presentar y analizar datos numéricos relativos a un conjunto de
individuos u observaciones y que nos permiten extraer conclusiones válidas y
efectuar decisiones lógicas basadas en dichos análisis. Utilizamos la
Estadística para aquellos casos en los que tenemos una gran cantidad de
observaciones y cuya aparición se rige por las leyes del azar o aleatorias.
Los datos
estadísticos pueden consistir de números arreglados en forma tabular, o de
representaciones gráficas. Esos datos pueden surgir de experimentos médicos a
determinar el efecto de una nueva droga, el control de calidad de productos
industriales elaborados en una fábrica, medida de la opinión pública, registros
de alumnos para determinar tasas de desgranamiento o de retención, todo esto
sólo por mencionar unos cuantos ejemplos. Vemos de esta manera que se pueden
coleccionar datos estadísticos de diferentes campos.
Sin embargo
tienen un rasgo común que se deriva de circunstancias que están afectadas por
la “casualidad”. Esto es, sobre tales situaciones influye la presencia de
efectos que no podemos predecir, porque son resultado de factores que no pueden
ser controlados y, con frecuencia ni siquiera enumerados. Por ejemplo:
Si arrojamos
un dado, sabemos con anticipación que debe aparecer hacia arriba uno de los
números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, pero no podemos predecir el “resultado” en cualquier
realización de este “experimento aleatorio”; esto es, no podemos predecir cual
número caerá hacia arriba en cada tirada. Sin embargo, si el dado es legal,
observamos a lo largo de las tiradas que cada uno de los seis números cae hacia
arriba más o menos el mismo número de veces; por ejemplo, en 600 tiradas, cada
número aparece hacia arriba alrededor de 100 veces.
El nacimiento
de un niño se puede considerar como un nuevo experimento aleatorio con los dos
resultados posibles, “niño” o “niña”. De nuevo ante esta situación no podemos
hacer predicciones en cualquier caso particular, pero la experiencia nos
muestra que en una gran población, por ejemplo en una gran ciudad, cada uno de
los resultados anteriores aparece con más o menos frecuencia.
La
Estadística estudia los fenómenos de masa para hallar en ellos las
regularidades del comportamiento colectivo, regularidades que sirven para
describir el fenómeno y para efectuar predicciones. Entonces podemos decir que
al Estadística estudia las poblaciones o, mejor dicho, el comportamiento de los
caracteres de los elementos de una población. Cuando se observan
exhaustivamente todos los elementos de la población, entonces se dispone de
todos los datos posibles para el estudio.
La Estadística Descriptiva
La
Estadística descriptiva obtiene, resume y transforma datos para poder
interpretar la información. Si la información no es exhaustiva. Sino que se
parte de una muestra con la finalidad de conocer mediante ella las
características de la población, entonces nos enfrentamos con un proceso de
inducción, en virtud de lo cual se aprovecha de la información suministrada por
la muestra para conocer, aunque sea aproximadamente, aquellas características.
La Estadística Inferencial
Tiene como
función generalizar los resultados de la muestra para estimar características
de la población. No obstante, el conjunto de datos muéstrales puede describirse
o analizarse de la misma forma que una población. Por lo tanto el conjunto de
datos u observaciones de una muestra puede utilizarse en un doble sentido:
primero, para describir el propio conjunto de observaciones y, segundo, para
inferir o predecir lo que ocurre en la población. En consecuencia, la fase
descriptiva es común a cualquier conjunto de observaciones o datos, ya se
refieran estos a toda la población, a una muestra o, incluso, a una
subpoblación.
Al reunir
información sobre una población bien definida, uno puede usar una enumeración
completa o bien un estudio muestral que con frecuencia, es costoso, lleva mucho
tiempo, es impráctico y por lo general se elude a favor de un estudio de
muestra.
Un estudio
muestral es una encuesta, no de la población completa sino a partir de los
datos reunidos de cada elementos o bien las unidades de observación de ella y
decidir qué mediciones pueden hacerse y los tratamientos (si existen)
aplicables, llevando a cabo y registrando las mediciones y las interpretaciones
correctas de los datos resultantes, en tal forma que sea posible ilustrar una
decisión basada en ellos.
Definiremos
algunos términos comunes utilizados en estadística:
Población
Es un
conjunto de elementos que satisfacen una definición común y en los que interesa
analizar una o varias características. Aquellos elementos pueden ser personas
pero también objetos de cualquier tipo de naturaleza.
Por ejemplo:
- En un estudio sobre la incidencia de cierta enfermedad en un país, la población sería todos los habitantes de dicho país.
- En un estudio sobre la calidad de la producción de ciertos componentes para ordenadores, la población serían todos los componentes que se han fabricado.
Esta
colección debe estar bien definida, de tal forma que se puedan distinguir entre
sus miembros aquellos que lo son y los que no. Para definirla es importante
ubicarla en un espacio y un tiempo bien determinado. Por ejemplo “Alumnos
ingresantes al ISFD N° 6018, durante los años 2014 al 2016”.
Una población
puede ser:
·
Finita: es cuando comienzas a contar los
elementos de la población y llegas a contar el ultimo, eso significa, que la población
ha sido contada.
·
Infinita: si no se puede determinar la cantidad
de elementos que posee.
Parámetro
Número que
resumen los datos de una población. Por ejemplo la proporción de alumnas
mujeres de la Carrera del Profesorado de Matemática o el promedio de materias
aprobadas de todos los alumnos de esta carrera. Más adelante veremos que
utilizaremos algunas letras para referirnos a estos valores, por ejemplo (m,s).
Muestra
Es cualquier
subconjunto de la población que estudiamos, seleccionada de acuerdo con una
regla o un plan. La precisión de la investigación depende en gran parte de la
forma en que la muestra es escogida.
Estadístico
Número
resultante de una manipulación de ciertos datos iniciales de acuerdo con
determinados procedimientos específicos. Comúnmente, usamos un estadístico que
se calcula a partir de una muestra para estimar el parámetro de una población.
Unidad de observación
Un solo
miembro de la población que estudiamos.
Variable
Una variable es la cualidad o cantidad medible que se estudia de las unidades de observación, y que varían de una unidad a otra. Al hacer investigaciones estadísticas, uno efectúa mediciones sobre las unidades de observación. Estas mediciones pueden ser cuantitativas o, bien, cualitativas.
- Las variables cualitativas producen datos que se pueden clasificar de acuerdo a similitudes o diferencias en clase; por lo tanto, con frecuencia se denominan datos categóricos. Por ejemplo género, color preferido, afiliación política, lugar de nacimiento, agrupamiento de personas por raza, etc.
- Las variables cuantitativas producen datos numéricos, por ejemplo estos: tasa preferencial de interés número de pasajeros en un vuelo de Salta a Buenos Aires, peso de un paquete listo para ser enviado, volumen de jugo de naranja en un vaso, etc.
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