INTRODUCCION A LOS CIRCUITOS ELECTRICOS: Conceptos Previos, Conexión de Resistencias en Serie y en Paralelo, Demostraciones
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Retomando los conceptos anteriores
Una resistencia es un componente que se opone al flujo de corriente eléctrica. Su representación gráfica es la siguiente.
Las propiedades de este componente se pueden representar como un tipo de cilindro que depende de la longitud sobre el área.
CONEXIONES DE LAS RESISTENCIAS
Conexión de resistencias en serie : esta conexión se produce cuando dos o más resistencias se conectan una tras otra (a través de un nodo secundario) y comparten la misma corriente. A continuación se muestra una imagen de referencia.
Por ejemplo, en la Imagen 6 , si la corriente circula por el circuito tal como está, se puede afirmar que las resistencias tienen la misma corriente . Las resistencias en serie están en la misma línea o conexión y transmiten la misma corriente.
También puedes hacer que esas conexiones se conviertan simplemente en una resistencia que llamamos Resistencia Equivalente como se muestra en la siguiente imagen.
Esta resistencia equivalente se puede realizar sumando las resistencias en serie y en ella circula la misma corriente que circulaba por las tres resistencias en serie.
Conexión de Resistencias en Paralelo :
esta conexión se produce cuando dos o más resistencias se conectan a los extremos de otras resistencias (unidas a través de dos nodos) primarias y además comparten la misma diferencia de potencial.
Por ejemplo, en la Imagen 7 , todas las resistencias tienen un extremo en el nodo A y otro en el nodo B. Si se calcula la diferencia de potencial entre A y B, el voltaje encontrado en las tres ramas será el mismo. La corriente (I1) que circula y llega al extremo A se distribuye entre las tres resistencias en paralelo, generando las corrientes I2, I3 e I4.
También puedes hacer que esas tres resistencias se conviertan en una Resistencia Equivalente mediante la siguiente fórmula.
Al cambiar de una conexión de resistencia paralela a una resistencia equivalente, los nodos que antes eran primarios se convierten solo en nodos secundarios.
Como en un circuito se encuentran resistencias equivalentes, llega un punto en el que ya no se pueden establecer más equivalencias, en cuyo caso se denominan resistencia total (una resistencia equivalente a todas las conexiones entre las resistencias). La ley de Ohm puede utilizarse si, por alguna razón, se requiere determinar la corriente que sale de la fuente.
DEMOSTRACIÓN DE CONEXIÓN SERIE Y PARALELO
Las resistencias equivalentes de las conexiones entre serie o paralelo vienen del manejo de fórmulas teniendo siempre en cuenta si se utiliza electricidad o no.
Demostración de la conexión SERIE:
Con electricidad
Para llegar a la fórmula de resistencia equivalente en serie debes saber que:
- El voltaje de la fuente es igual a la suma de los voltajes de las resistencias en serie
- el voltaje de la fuente es igual al voltaje de la Resistencia Equivalente
En ambos casos se observa que podemos unir ambas igualdades para encontrar nuestra fórmula.
Cabe aclarar que es para cualquier cantidad de resistencias, entonces:
Sin electricidad
Indica utilizar las propiedades de una resistencia, pero primero debemos asimilar que estamos tratando con 3 resistencias del mismo material (misma resistividad) y la misma área.
Como la longitud es la que ha cambiado, la borramos.
Como se muestra en la imagen de resistencias en serie, la longitud de la Resistencia Equivalente es mayor, lo que indica que esta longitud es igual a la suma de las longitudes de las resistencias en serie:
Demostración de conexión PARALELO:
Con electricidad
Para el primer paso se debe realizar la diferencia de potencial desde el nodo A al nodo B, recorriendo cada uno de los 5 caminos de este circuito.
Confirmado esto, ahora se analiza cada voltaje y se borra la corriente.
En la imagen, las corrientes 2, 3 y 4 provienen de la corriente 1, es decir, la intensidad de la corriente 1 es igual a la suma de las intensidades de las corrientes de las resistencias en paralelo.
Dicho esto, ahora debemos sustituir para encontrar la ecuación resultante.
Se mencionó que los voltajes eran iguales, por lo que se pueden reemplazar por el voltaje de la fuente 1 y aplicar la propiedad distributiva para eliminar la fuente 1 en ambos lados de la ecuación.
Eliminando la fuente 1, encontramos la ecuación para resistencias en paralelo.
Sin electricidad
Debemos asimilar que ahora las resistencias tendrán las mismas longitudes y serán del mismo material resistivo.
Utilizando el mismo principio de la conexión en serie, se analizará cada propiedad de las resistencias incluido el Equivalente y se limpiará el área.
En la imagen se muestra como el área de la resistencia equivalente es mayor que las resistencias pequeñas, eso indica que el área de la resistencia equivalente es igual a la suma de las áreas de las resistencias en paralelo.
A medida que se despeja el área para cada resistencia, podemos sustituir para encontrar la ecuación resultante.
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